Sfântul Leontie s-a născut în secolul al XIV-lea, în orașul Rădăuți, din părinți binecredincioși, care i-au dat o educație creștină. El iubea de mic slujbele și rânduielile bisericești, precum și rugăciunea. În anii 1359-1365, când Bogdan I, primul domnitor al Moldovei întemeiază la Rădăuți Mănăstirea Bogdana, cu hramul „Sfântul Nicolae”, Leontie intră în viața călugărească în această mănăstire. Aici a fost tuns în monahism, primind numele de Lavrentie. Mai târziu primește binecuvântarea de a se retrage în sihăstrie în codrii Rădăuților, pe valea Putnei, unde se nevoiau mulți călugări îmbunătățiți, care l-au povățuit pe Lavrentie spre înaintarea în viața duhovnicească.
După o vreme, în jurul chiliei cuviosului încep să se strângă din ce în ce mai mulți ucenici care îi cer lui Lavrentie să îi călăuzească în viața duhovnicească, ca egumen al obștii în creștere. Cuviosul Lavrentie întemeiază atunci un schit – „Schitul Laura” (Lavra) sau, care avea să fie cunoscut și drept „Schitul lui Lavrentie”, prima sihăstrie cunoscută din nordul Moldovei. Construiește o mică biserică din lemn într-o poiană, în jurul căreia avea să se închege noul schit. Potrivit tradiției, la acest schit avea să se retragă mai târziu și Sfântul Daniil Sihastrul, sub povățuirea egumenului Lavrentie.
Voievodul Alexandru cel Bun (1400-1432) a întemeiat în anul 1402 Episcopia Rădăuților, astfel că biserica mănăstirii Bogdana devine catedrală episcopală. Faima cuviosului Lavrentie se răspândise pe-atunci în Moldova, astfel că domnitorul, împreună cu clerul și cu mitropolitul Sucevei îl aleg să urce pe tronul nou-înființatei episcopii. Cuviosul Lavrentie, deși nu își dorea aceasta, primește hotărârea și îl lasă în locul său ca egumen al schitului Laura pe cuviosul Daniil Sihastrul, ucenicul său.
Ca episcop al Rădăuților, Lavrentie a rămas un om al rugăciunii și dragostei de aproapele, făcând milostenie și împărțind sfaturi și cuvinte de mângâiere tuturor. Când, ajuns la bătrânețe, n-a mai putut face față îndatoririlor episcopale, s-a retras din scaun și s-a retras la schitul pe care îl întemeiase, nevoindu-se mai departe în pustnicie. Pentru râvna sa duhovnicească, Cuviosul Lavrentie a ajuns la măsura desăvârșirii, fiind binecuvântat și cu darul înainte-vederii și al vindecărilor.
Cunoscându-și mai dinainte vremea sfârșitului său, cuviosul Lavrentie a cerut să fie tuns în marele și îngerescul chip al schimniciei, primind numele de schimonahul Leontie. Chemându-i la el apoi pe toți frații și ucenicii, și-a luat rămas-bun de la obște, apoi și-a dat cu pace sufletul în mâinile Domnului. A fost înmormântat de ucenicii săi în biserica de lemn a schitului, ctitoria sa.
La mormântul cuviosului Leontie veneau mulți oameni să se închine, iar acolo se săvârșeau și multe vindecări de boli.
Auzind despre aceste vindecări, credincioșii și clerul episcopiei de la Rădăuți au cerut mitropolitului Moldovei binecuvântare ca să strămute sfintele moaște ale Sfântului Ierarh Leontie de la Rădăuți în catedrala episcopală. Mitropolitul a încuviințat, astfel că sfintele moaște aduse în catedrala din Rădăuți și așezate în partea dreaptă a naosului. Şi aici veneau zilnic mulți credincioși și primeau vindecare de boli și ajutor în necazuri.
Vestea despre Sfântul Ierarh Leontie se răspândise dincolo de hotarele Moldovei. Astfel, într-o carte din anul 1622 numită Palinodia, scrisă de un teolog ucrainean, ieromonahul Zaharia Kopîstenski, se amintește că moaștele Sfântului se găseau încă în biserica episcopală din Rădăuți.
În anul 1639, orașul Rădăuți a fost jefuit de o ceată de tâlhari veniți de dincolo de hotarele de nord ale Moldovei, aceștia furând, între altele, și racla cu moaștele Sfântului Ierarh Leontie. Moaștele sfântului n-au mai fost găsite multă vreme. O parte din moaștele Sfântului au fost redescoperite ca urmare a unor cercetări arheologice de la sfârșitul secolului trecut.
Apoi, când în anul 1783, Moldova de nord a fost ocupată de trupele austriece, mănăstirea Bogdana a fost desființată, călugării risipiți, iar biserica transformată în biserică de parohie, astfel că, în timp, cultul sfântului Leontie s-a pierdut. Ulterior, și biserica schitului Laura a devenit biserica parohială a satului Laura.
În 1992 s-a făcut proslăvirea sa ca sfânt, fiind rânduită ca dată de prăznuire a acestuia ziua de 1 / 14 iulie. Moaștele Sfântului Ierarh Leontie, împreună cu cele ale Sfântului Teodosie de la Brazi, au fost puse într-o raclă și reașezate în biserica mănăstirii Bogdana din Rădăuți.
